Imaginez un conteneur dans lequel vous faites tomber des objets colorés. Quand deux objets de même couleur se touchent, ils fusionnent en un objet plus gros d’une nouvelle couleur. La question : quelle est la probabilité de créer l’objet le plus gros ?
Avec 7 niveaux de fusion (1→2→3→4→5→6→7), chaque étape est plus improbable que la précédente car :
C’est un exemple de chaîne de probabilités conditionnelles : chaque événement dépend de la réalisation du précédent, et les probabilités diminuent exponentiellement.
Ce processus de fusion est formellement analogue à un processus de Galton-Watson modifié : chaque « génération » (niveau de fusion) a un taux de survie décroissant. La probabilité d’extinction (ne jamais atteindre le dernier niveau) est supérieure à 99%%.